Математические модели социального обучения - Mathematical models of social learning

Математические модели социального обучения стремиться моделировать динамику мнений в социальные сети. Рассмотрим социальную сеть, в которой люди (агенты) верят или мнение о состоянии чего-то в мире, например о качестве конкретного продукта, эффективности государственной политики или надежности агентство новостей. Во всех этих условиях люди узнают о состоянии мира через наблюдение или общение с другими. Модели социальное обучение постарайтесь формализовать эти взаимодействия, чтобы описать, как агенты обрабатывают информацию, полученную от их друзей в социальной сети. Некоторые из основных вопросов, которые задаются в литературе, включают:[1]

  1. достигают ли агенты консенсус;
  2. эффективно ли социальное обучение агрегирует разрозненную информацию, или, иначе говоря, соответствует ли консенсусное убеждение истинному состоянию мира или нет;
  3. насколько эффективными могут быть средства массовой информации, политики и известные агенты в формировании убеждений всей сети. Другими словами, сколько места есть для вера манипуляции и дезинформация ?

Байесовское обучение

Байесовское обучение - это модель, которая предполагает, что агенты обновляют свои убеждения, используя Правило Байеса. Действительно, мнение каждого агента о различных состояниях мира может рассматриваться как распределение вероятностей над набором мнений, а байесовское обновление предполагает, что это распределение обновляется статистически оптимальным образом с использованием правила Байеса. Более того, байесовские модели обычно делают определенные сложные предположения об агентах, например, что у них есть надежная модель мира и что социальное обучение правило каждого агента известно всем членам сообщество.

Более строго, пусть основным состоянием является θ. Этот параметр может соответствовать мнению людей по определенному социальному, экономическому или политическому вопросу. Сначала у каждого человека есть априорная вероятность θ, которую можно обозначить как P (θ). Этот приор мог быть результатом личных наблюдений агентов за миром. Затем каждый человек обновляет свою веру, получая какой-то сигнал. s. Согласно байесовскому подходу процедура обновления будет следовать этому правилу:

где термин это условная возможность над сигнальным пространством с учетом истинного состояния мира.[1]

Небайесовское обучение

Байесовское обучение часто считается эталонной моделью для социального обучения, в которой люди используют правило Байеса для включения новой информации в свои убеждения. Однако было показано, что такое байесовское «обновление» является довольно сложным и требует необоснованного познавательный нагрузка на агентов, которая может быть нереальной для людей.[2]

Поэтому ученые изучили более простые небайесовские модели, в первую очередь ДеГрут Модель, представленная ДеГрутом в 1974 году, является одной из первых моделей для описания того, как люди взаимодействуют друг с другом в социальной сети. В этой настройке существует истинное состояние мира, и каждый агент получает зашумленный независимый сигнал от этого истинного значения и повторно связывается с другими агентами. Согласно модели ДеГрута, каждый агент берет средневзвешенное мнений своих соседей на каждом шагу, чтобы обновить свою веру.

Статистик Джордж Э. П. Бокс однажды сказано, "Все модели неправильные; тем не менее, некоторые из них полезны ». В том же духе модель ДеГрута - довольно простая модель, но она может дать нам полезные сведения о процессе обучения в социальных сетях. Действительно, простота этой модели делает ее доступной для теоретических В частности, мы можем проанализировать различные сетевые структуры, чтобы увидеть, для каких структур эти наивные агенты могут успешно агрегировать децентрализованную информацию. Поскольку модель ДеГрута можно рассматривать как Цепь Маркова при условии, что сеть сильно связана (так что существует прямой путь от любого агента к любому другому) и удовлетворяет условию слабой апериодичности, убеждения будут сходиться к консенсусу. Когда консенсус достигается, убеждение каждого агента является средневзвешенным значением исходных убеждений агентов. Эти веса обеспечивают меру социального влияния.

В случае динамики сходящихся мнений социальная сеть называется Мудрый если консенсусное убеждение равно истинному состоянию мира. Можно показать, что необходимое и достаточное условие для мудрость заключается в том, что влияние наиболее влиятельного агента исчезает по мере роста сети. Скорость конвергенции не имеет значения для мудрости социальной сети.[3]

Эмпирическая оценка моделей

Наряду с теоретической основой для моделирования феномена социального обучения было проведено множество исследований. эмпирическое исследование оценить объяснительную силу этих моделей. В одном из таких экспериментов 665 человек в 19 деревнях Карнатака, Индия, были изучены при обмене информацией друг с другом, чтобы узнать истинное состояние мира. В этом исследовании сделана попытка провести различие между двумя наиболее известными моделями агрегации информации в социальных сетях, а именно, байесовским обучением и обучением ДеГрута. Исследование показало, что агрегированное поведение агентов статистически значимо лучше описывается DeGroot обучение модель.[2]

Рекомендации

  1. ^ а б Аджемоглу, Дарон; Оздаглар, Асуман (2010). «Динамика мнений и обучение в социальных сетях». Динамические игры и приложения. 1 (1): 3–49. CiteSeerX  10.1.1.471.6097. Дои:10.1007 / s13235-010-0004-1.
  2. ^ а б Чандрасекхар, Арун Дж .; Ларрегай, Орасио; Ксандри, Хуан Пабло (август 2015 г.). «Тестирование моделей социального обучения в сетях: данные лабораторного эксперимента в полевых условиях». Рабочий документ NBER № 21468. Дои:10.3386 / w21468.
  3. ^ Голуб, Вениамин; Джексон, Мэтью (2010). «Наивное обучение в социальных сетях и мудрость толпы». Американский экономический журнал: микроэкономика. 2 (1): 112–149. CiteSeerX  10.1.1.304.7305. Дои:10.1257 / мик.2.1.112.