Физика магнитно-резонансной томографии - Physics of magnetic resonance imaging

Модерн 3 тесла клинический сканер МРТ.

В физика магнитно-резонансной томографии (МРТ) касается фундаментальных физический соображения МРТ техники и технологические аспекты аппаратов МРТ. МРТ - это медицинская визуализация техника в основном используется в радиология и ядерная медицина чтобы исследовать анатомию и физиологию тела, а также обнаруживать патологии, включая опухоли, воспаление, неврологические состояния, такие как Инсульт, расстройства мышц и суставов, а также аномалии сердца и кровеносных сосудов среди прочего. Контрастные вещества может быть введен внутривенно или в сустав, чтобы улучшить изображение и облегчить диагностику. В отличие от CT и рентгеновский снимок, МРТ не использует ионизирующего излучения и поэтому является безопасной процедурой, подходящей для диагностики у детей и повторных прогонов. Пациенты со специфическими имплантатами из неферромагнитных металлов, кохлеарные имплантаты, и кардиостимуляторы в настоящее время также могут иметь МРТ, несмотря на воздействие сильных магнитных полей. Это не относится к более старым устройствам. Подробная информация для медицинских работников предоставляется производителем устройства.

Определенный атомные ядра способны поглощать и выделять радиочастота энергия при размещении во внешнем магнитное поле. В клинической и исследовательской МРТ, атомы водорода чаще всего используются для генерации обнаруживаемого радиочастотного сигнала, который принимается антеннами в непосредственной близости от исследуемой анатомии. Атомы водорода естественным образом содержатся в изобилии у людей и других биологических организмов, особенно в воды и толстый. По этой причине большинство снимков МРТ в основном отображают расположение воды и жира в организме. Импульсы радиоволн возбуждают ядерное вращение энергетический переход, а градиенты магнитного поля локализуют сигнал в пространстве. Изменяя параметры последовательность импульсов, между тканями могут возникать разные контрасты на основе расслабление свойства атомов водорода в нем.

Когда внутри магнитного поля (B₀) сканера, магнитные моменты протонов выстраиваются либо параллельно, либо антипараллельно направлению поля. Хотя каждый отдельный протон может иметь только одно из двух выравниваний, совокупность протонов, похоже, ведет себя так, как будто они могут иметь любое выравнивание. Большинство протонов выравниваются параллельно B₀ так как это состояние с более низкой энергией. А радиочастота Затем применяется импульс, который может возбуждать протоны от параллельного к антипараллельному выравниванию, только последнее имеет отношение к остальной части обсуждения. В ответ на силу, возвращающую их к их равновесной ориентации, протоны совершают вращательное движение (прецессия ), очень похоже на вращающееся колесо под действием силы тяжести. Протоны вернутся в низкоэнергетическое состояние в процессе спин-решеточная релаксация. Это выглядит как магнитный поток, что приводит к изменению напряжения в катушках приемника для передачи сигнала. Частота, с которой протон или группа протонов в воксель Резонанс зависит от силы локального магнитного поля вокруг протона или группы протонов, более сильное поле соответствует большей разнице энергий и более высокой частоте фотонов. Применяя дополнительные магнитные поля (градиенты), которые линейно меняются в пространстве, можно выбрать определенные срезы, которые нужно отобразить, и получить изображение путем съемки двухмерного изображения. преобразование Фурье пространственных частот сигнала (k-Космос ). Из-за магнитного Сила Лоренца из B₀ под действием тока, протекающего в градиентных катушках, градиентные катушки будут пытаться двигаться, производя громкие стучащие звуки, для которых пациентам требуются средства защиты органов слуха.

История

Сканер МРТ разрабатывался с 1975 по 1977 г. Ноттингемский университет проф Раймонд Эндрю ФРС ФРСБ по результатам своего исследования ядерный магнитный резонанс. Сканер всего тела был создан в 1978 году.^[1]

Ядерный магнетизм

Основная статья: Ядерный магнитный резонанс

Субатомные частицы имеют квантово-механический собственностью вращение.^[2] Некоторые ядра, такие как ¹H (протоны ), ²ЧАС, ³Он, ²³Na или ³¹P, имеют ненулевой спин и, следовательно, магнитный момент. В случае так называемого спин-¹⁄₂ ядра, такие как ¹H существует два спиновых состояния, иногда называемых вверх и вниз. Такие ядра как ¹²C не имеют неспаренных нейтронов или протонов, и нет чистого спина; однако изотоп ¹³C делает.

Когда эти спины помещаются в сильное внешнее магнитное поле, они прецессия вокруг оси по направлению поля. Протоны выравниваются по двум энергиям собственные состояния (в Эффект Зеемана ): один низкоэнергетический и один высокоэнергетический, которые разделены очень небольшой энергией расщепления.

Резонанс и расслабление

Основная статья: Релаксация (ЯМР)

Квантовая механика требуется для точного моделирования поведения отдельного протона, однако классическая механика может использоваться для адекватного описания поведения ансамбля протонов. Как и с другим вращением ${\displaystyle 1/2}$ частиц, всякий раз, когда измеряется спин отдельного протона, он может иметь только один из двух результатов, обычно называемых параллельный и антипараллельный. Когда мы обсуждаем состояние протона или протонов, мы имеем в виду волновую функцию этого протона, которая представляет собой линейную комбинацию параллельного и антипараллельного состояний.^[3]

В присутствии магнитного поля B₀, протоны будут прецессировать на Ларморова частота определяется гиромагнитным отношением частицы и напряжённостью поля. Статические поля, наиболее часто используемые в МРТ, вызывают прецессию, которая соответствует радиочастота (РФ) фотон.

Чистая продольная намагниченность в термодинамическом равновесии возникает из-за небольшого избытка протонов в более низком энергетическом состоянии. Это дает чистую поляризацию, параллельную внешнему полю. Применение радиочастотного импульса может наклонить этот суммарный вектор поляризации в сторону (например, так называемый импульс 90 °) или даже обратить его (с помощью так называемого импульса 180 °). Протоны войдут в фазу с РЧ-импульсом и, следовательно, друг с другом.

Восстановление продольной намагниченности называется продольной или Т₁ расслабление и происходит экспоненциально с постоянной времени Т₁. Потеря фазовой когерентности в поперечной плоскости называется поперечной или Т₂ расслабление. Т₁ таким образом ассоциируется с энтальпия спиновой системы, или количество ядер с параллельным по сравнению с антипараллельным спином. Т₂ с другой стороны связан с энтропия системы, или количество ядер в фазе.

Когда радиочастотный импульс выключен, поперечная составляющая вектора создает колеблющееся магнитное поле, которое индуцирует небольшой ток в приемной катушке. Этот сигнал называется спад свободной индукции (FID). В идеализированном ядерный магнитный резонанс В эксперименте FID приблизительно экспоненциально затухает с постоянной времени Т₂. Однако в практической МРТ есть небольшие различия в статическом магнитном поле в разных пространственных точках («неоднородности»), которые вызывают изменение ларморовской частоты по всему телу. Это создает деструктивные помехи, которые укорачивают ПИД. Постоянная времени наблюдаемого распада FID называется Т^*
₂ время релаксации и всегда короче Т₂. При этом продольная намагниченность начинает экспоненциально восстанавливаться с постоянной времени Т₁ что намного больше, чем Т₂ (Смотри ниже).

В МРТ статическое магнитное поле дополняется катушкой градиента поля для изменения в сканируемой области, так что разные пространственные положения становятся связанными с разными частотами прецессии. Только те области, где поле таково, что частоты прецессии соответствуют частоте RF, будут испытывать возбуждение. Обычно эти градиенты поля модулируются таким образом, чтобы охватить область сканирования, и это почти бесконечное разнообразие последовательностей РЧ-импульсов и градиентных импульсов, что придает МРТ универсальность. Изменение градиента поля расширяет отвечающий сигнал FID в частотной области, но его можно восстановить и измерить с помощью градиента перефокусировки (для создания так называемого «градиентного эха») или с помощью радиочастотного импульса (для создания так называемого «градиентного эха»). называется «спин-эхо»), или при цифровой постобработке расширенного сигнала. Весь процесс можно повторить, когда Т₁- произошло расслабление и более или менее восстановилось тепловое равновесие спинов. В время повторения (TR) - это время между двумя последовательными возбуждениями одного и того же среза.^[4]

Обычно в мягких тканях Т₁ около одной секунды, а Т₂ и Т^*
₂ составляют несколько десятков миллисекунд. Однако эти значения могут сильно различаться между разными тканями, а также между разными внешними магнитными полями. Такое поведение является одним из факторов, придающих МРТ потрясающий контраст мягких тканей.

Контрастные вещества для МРТ, например, содержащие Гадолиний (III) работают, изменяя (укорачивая) параметры релаксации, особенно Т₁.

Изображения

Схемы изображений

Был разработан ряд схем комбинирования градиентов поля и радиочастотного возбуждения для создания изображения:

• 2D или 3D реконструкция из проекций, например, в компьютерная томография.
• Построение изображения по пунктам или построчно.
• Градиенты в радиочастотном поле, а не в статическом поле.

Хотя каждая из этих схем иногда используется в специализированных приложениях, сегодня большинство МРТ-изображений создается либо с помощью двумерных изображений. преобразование Фурье (2DFT) с выбором среза или методом трехмерного преобразования Фурье (3DFT). Другое название 2DFT - спин-деформация. Далее следует описание техники 2DFT с выбором срезов.

Техника 3DFT довольно похожа, за исключением того, что здесь нет выбора среза и фазовое кодирование выполняется в двух отдельных направлениях.

Эхо-планарное изображение

Другая схема, которая иногда используется, особенно при сканировании мозга или когда изображения нужны очень быстро, называется эхопланарной визуализацией (EPI):^[5] В этом случае за каждым РЧ-возбуждением следует последовательность градиентных эхо-сигналов с различным пространственным кодированием. Multiplexed-EPI работает еще быстрее, например, для всего мозга фМРТ или же диффузная МРТ.^[6]

Контрастность изображения и повышение контрастности

Изображение контраст создается различиями в силе сигнала ЯМР, полученного из разных мест в образце. Это зависит от относительной плотности возбужденных ядер (обычно протонов воды), от различий в время релаксации (Т₁, Т₂, и Т^*
₂) этих ядер после импульсной последовательности, и часто по другим параметрам, обсуждаемым в специализированные МРТ. Контраст в большинстве МРТ-изображений на самом деле представляет собой смесь всех этих эффектов, но тщательная разработка последовательности импульсов визуализации позволяет выделить один механизм контраста, в то время как другие минимизированы. Возможность выбора различных механизмов контрастирования дает МРТ огромную гибкость. В мозгу Т₁-взвешивание вызывает нервные связи белое вещество казаться белыми, а скопления нейронов серое вещество казаться серым, в то время как спинномозговая жидкость (CSF) кажется темным. Контраст белого вещества, серого вещества и спинномозговой жидкости инвертируется с помощью Т₂ или же Т^*
₂ визуализации, тогда как визуализация с взвешиванием по протонной плотности дает небольшой контраст у здоровых людей. Кроме того, функциональные параметры, такие как церебральный кровоток (CBF), объем церебральной крови (CBV) или оксигенация крови может повлиять на Т₁, Т₂, и Т^*
₂ и поэтому могут быть закодированы подходящими импульсными последовательностями.

В некоторых ситуациях невозможно создать достаточный контраст изображения, чтобы адекватно показать анатомия или же патология представляет интерес, регулируя только параметры изображения, и в этом случае контрастный агент можно вводить. Это может быть так просто, как воды перорально для визуализации желудка и тонкой кишки. Однако большинство контрастные вещества, используемые в МРТ выбраны из-за их особых магнитных свойств. Чаще всего парамагнитный контрастное вещество (обычно гадолиний сложный^[7][8]) дано. Ткани и жидкости с повышенным содержанием гадолиния выглядят очень яркими на Т₁взвешенные изображения. Это обеспечивает высокую чувствительность для обнаружения сосудистых тканей (например, опухолей) и позволяет оценивать перфузию головного мозга (например, при инсульте). Недавно были высказаны опасения относительно токсичности контрастных веществ на основе гадолиния и их влияния на людей с поражением почек. функция. (Видеть Безопасность/Контрастные вещества ниже.)

В последнее время, суперпарамагнитный контрастные вещества, например, оксид железа наночастицы,^[9][10] стали доступны. Эти агенты выглядят очень темными на Т^*
₂взвешенные изображения и могут использоваться для визуализации печени, как обычно печень ткань удерживает агент, а патологические участки (например, рубцы, опухоли) - нет. Их также можно принимать внутрь, чтобы улучшить визуализацию желудочно-кишечный тракт, и чтобы вода в желудочно-кишечном тракте не закрывала другие органы (например, поджелудочная железа ). Диамагнитный такие агенты, как сульфат бария также были изучены на предмет потенциального использования в желудочно-кишечный тракт, но используются реже.

k-Космос

Основная статья: K-пространство (МРТ)

В 1983 году Юнггрен^[11] и Твиг^[12] независимо представил kформализм пространства, метод, который оказался неоценимым в объединении различных методов МРТ. Они показали, что демодулированный MR-сигнал S(т), генерируемые свободно прецессирующими ядерными спинами при наличии линейного градиента магнитного поля грамм равна преобразованию Фурье эффективной спиновой плотности. Математически:

${\displaystyle S(t)={\tilde {\rho }}_{\mathrm {eff} }\left({\vec {k}}(t)\right)\equiv \int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {d} {\vec {x}}\ \rho ({\vec {x}})\cdot e^{2\pi i\ {\vec {k}}(t)\cdot {\vec {x}}}}$

куда:

${\displaystyle {\vec {k}}(t)\equiv \int _{0}^{t}{\vec {G}}(\tau )\ \mathrm {d} \tau }$

Другими словами, с течением времени сигнал отслеживает траекторию в k-пространство с вектором скорости траектории, пропорциональным вектору градиента приложенного магнитного поля. эффективная спиновая плотность мы имеем в виду истинную плотность спина ${\displaystyle \rho ({\vec {x}})}$ с поправкой на эффекты Т₁ подготовка, Т₂ распад, дефазировка из-за неоднородности поля, потока, диффузии и т. д. и любых других явлений, которые влияют на величину поперечной намагниченности, доступную для наведения сигнала в РЧ-датчике, или его фазу по отношению к электромагнитному полю приемной катушки.

Из основных k-пространственная формула, сразу следует, что мы восстанавливаем изображение ${\displaystyle I({\vec {x}})}$ просто взяв обратное преобразование Фурье выборочных данных, а именно.

${\displaystyle I\left({\vec {x}}\right)=\int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {d} {\vec {k}}\ S\left({\vec {k}}(t)\right)\cdot e^{-2\pi i\ {\vec {k}}(t)\cdot {\vec {x}}}}$

С использованием k-пространственный формализм, ряд, казалось бы, сложных идей стал простым. Например, становится очень легко понять роль фазового кодирования (так называемый метод спин-деформации). При стандартном сканировании спинового или градиентного эхо-сигнала, когда градиент считывания (или просмотра) является постоянным (например, грамм), одна строка k-пространство сканируется на каждое РЧ возбуждение. Когда градиент фазового кодирования равен нулю, сканируемая строка является k_Икс ось. Когда импульс ненулевого фазового кодирования добавляется между РЧ возбуждением и началом градиента считывания, эта линия перемещается вверх или вниз в k-пространство, т.е. просканируем строку k_у = константа.

В k-пространственный формализм также позволяет очень легко сравнивать различные методы сканирования. В однократном EPI, все k-пространство сканируется за один снимок по синусоидальной или зигзагообразной траектории. Поскольку чередующиеся строки k-пространства сканируются в противоположных направлениях, это необходимо учитывать при реконструкции. Многокадровые EPI и методы быстрого спинового эхо используют только часть k-пространство на возбуждение. В каждом кадре получается другой чередующийся сегмент, и кадры повторяются до тех пор, пока k-пространство достаточно хорошо покрыто. Поскольку данные в центре k-пространство представляют более низкие пространственные частоты, чем данные на краях k-пространство, Т_E значение для центра k-пространство определяет изображение Т₂ контраст.

Важность центра k-пространство при определении контраста изображения может быть использовано в более продвинутых методах визуализации. Одним из таких методов является получение по спирали: применяется вращающийся градиент магнитного поля, в результате чего траектория k-пространство по спирали от центра к краю. Из-за Т₂ и Т^*
₂ спада сигнал является наибольшим в начале сбора данных, следовательно, получение центра k-пространство сначала улучшаетсясоотношение контрастности и шума (CNR) по сравнению с обычными зигзагообразными захватами, особенно при быстром движении.

С ${\displaystyle {\vec {x}}}$ и ${\displaystyle {\vec {k}}}$ являются сопряженными переменными (относительно преобразования Фурье), мы можем использовать Теорема Найквиста чтобы показать, что шаг в k-пространство определяет поле зрения изображения (максимальная частота, которая правильно дискретизируется), а максимальное значение k sampled определяет разрешение; т.е.

${\displaystyle {\rm {FOV}}\propto {\frac {1}{\Delta k}}\qquad \mathrm {Resolution} \propto |k_{\max }|\ .}$

(Эти отношения применяются к каждой оси независимо.)

Пример импульсной последовательности

Упрощенная временная диаграмма для импульсной последовательности двумерного преобразования Фурье (2DFT) спинового эха (SE)

На временной диаграмме горизонтальная ось представляет время. По вертикальной оси отложены: (верхний ряд) амплитуда радиочастотных импульсов; (средние строки) амплитуды трех ортогональных импульсов градиента магнитного поля; и (нижний ряд) приемный аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Радиочастоты передаются на ларморовской частоте нуклида, который нужно отобразить. Например, для ¹H в магнитном поле 1Т, частота 42,5781МГц будет работать. Три градиента поля помечены грамм_Икс (обычно соответствует направлению движения пациента слева направо и окрашивается в красный цвет на диаграмме), грамм_Y (обычно соответствует направлению движения пациента спереди назад и окрашивается в зеленый цвет на диаграмме), и грамм_Z (обычно соответствует направлению движения пациента с головы до ног и окрашен в синий цвет на диаграмме). Там, где показаны отрицательные градиентные импульсы, они представляют собой изменение направления градиента на противоположное, то есть справа налево, назад вперед или от носка к голове. Для сканирования человека используется сила градиента 1–100 мТл / м: более высокая сила градиента обеспечивает лучшее разрешение и более быструю визуализацию. Показанная здесь последовательность импульсов дает поперечное (осевое) изображение.

Первая часть импульсной последовательности, SS, выполняет «выбор среза». Формованный импульс (здесь обозначен грех модуляция) вызывает 90 ° нутация продольной ядерной намагниченности внутри пластины или среза, создавая поперечную намагниченность. Вторая часть импульсной последовательности, PE, придает фазовый сдвиг выбранной срезом ядерной намагниченности, изменяющейся в зависимости от ее положения в направлении Y. Третья часть последовательности импульсов, другой выбор среза (того же среза), использует импульс другой формы, чтобы вызвать поворот на 180 ° поперечной ядерной намагниченности внутри среза. Эта поперечная намагниченность перефокусируется, образуя спиновое эхо за раз. Т_E. Во время спинового эха применяется частотное кодирование (FE) или градиент считывания, заставляя резонансную частоту ядерной намагниченности изменяться в зависимости от ее положения в направлении X. Сигнал дискретизируется п_FE раз АЦП в течение этого периода, как показано вертикальными линиями. Обычно п_FE берутся от 128 до 512 отсчетов.

Затем продольному намагничиванию дают возможность несколько восстановиться и через некоторое время Т_р вся последовательность повторяется п_PE раз, но с увеличенным градиентом фазового кодирования (обозначенным горизонтальной штриховкой в ​​зеленом блоке градиента). Обычно п_PE от 128 до 512 повторений.

Отрицательные доли в грамм_Икс и грамм_Z навязываются для обеспечения того, чтобы Т_E (максимум спинового эха), фаза кодирует только пространственное положение в направлении Y.

Обычно Т_E составляет от 5 до 100 мс, а Т_р составляет от 100 до 2000 мс.

После получения двумерной матрицы (типичный размер от 128 × 128 до 512 × 512) получается так называемый k-пространства данных выполняется двумерное обратное преобразование Фурье, чтобы получить знакомое МР-изображение. Могут быть взяты либо величина, либо фаза преобразования Фурье, первое встречается гораздо чаще.

Обзор основных последовательностей

Основная статья: Последовательность МРТ

редактировать
Эта таблица не включает необычные и экспериментальные последовательности.

Группа	Последовательность	Сокр.	Физика	Основные клинические отличия	Пример
Спин-эхо	T1 взвешенный	Т1	Измерение спин-решеточная релаксация используя короткий время повторения (TR) и время эха (TE).	Чем ниже сигнал, тем больше воды,[13] как в отек, опухоль, инфаркт, воспаление, инфекционное заболевание, острейший или хронический кровоизлияние.[14] Высокий сигнал для толстый[13][14] Высокий сигнал для парамагнитный вещества, такие как Контрастные вещества для МРТ[14] Стандартный фундамент и сравнение для других последовательностей
	Т2 взвешенный	Т2	Измерение спин-спиновая релаксация с использованием длинного времени TR и TE	Чем выше сигнал, тем больше воды[13] Низкий сигнал для жира[13] Низкий сигнал для парамагнитный вещества[14] Стандартный фундамент и сравнение для других последовательностей
	Взвешенная плотность протонов	PD	Длинный TR (для уменьшения T1) и короткие TE (чтобы минимизировать T2).[15]	Заболевание суставов и травмы.[16] Высокий сигнал от слезы мениска.[17] (на фото)
Градиентное эхо (GRE)	Установившаяся свободная прецессия	SSFP	Поддержание постоянного остаточного поперечного намагничивания в течение последовательных циклов.[18]	Создание МРТ сердца видео (на фото).[18]
	Эффективный Т2 или "Т2-звезда"	Т2 *	Перефокусированный GRE после возбуждения с небольшим углом переворота.[19]	Низкий сигнал от гемосидерин отложения (на фото) и кровоизлияния.[19]
Инверсионное восстановление	Восстановление инверсии короткого тау	РАЗМЕШИВАТЬ	Подавление жира путем установки время инверсии где сигнал жира равен нулю.[20]	Высокий сигнал в отек, например, в более тяжелых стресс-перелом.[21] Шины на голени на фото:
	Восстановление инверсии с ослаблением жидкости	FLAIR	Подавление жидкости путем установки времени инверсии, которое обнуляет жидкости	Высокий сигнал в лакунарный инфаркт, бляшки рассеянного склероза (МС), субарахноидальное кровотечение и менингит (на фото).[22]
	Восстановление с двойной инверсией	DIR	Одновременное подавление спинномозговая жидкость и белое вещество на два времени инверсии.[23]	Высокий сигнал рассеянный склероз бляшки (на фото).[23]
Диффузионный взвешенный (DWI)	Общепринятый	DWI	Мера Броуновское движение молекул воды.[24]	Высокий сигнал в течение нескольких минут после инфаркт мозга (на фото).[25]
	Кажущийся коэффициент диффузии	АЦП	Уменьшение веса T2 за счет получения нескольких обычных изображений DWI с разными весами DWI, изменение соответствует диффузии.[26]	Низкий сигнал через несколько минут после инфаркт мозга (на фото).[27]
	Тензор диффузии	DTI	В основном трактография (на фото) больше Броуновское движение молекул воды в направлениях нервных волокон.[28]	Оценка деформации белого вещества опухолями[28] Уменьшенный фракционная анизотропия может указать слабоумие.[29]
Перфузионная взвешенная (PWI)	Контраст динамической восприимчивости	DSC	Гадолиний контраст вводится, и быстрое повторное отображение (обычно градиент-эхо-эхо-планарное Т2 взвешенный ) количественно определяет потерю сигнала, вызванную восприимчивостью.[30]	В инфаркт мозга, ядро ​​инфаркта и полутень снизилась перфузия (на фото).[31]
	Повышенный динамический контраст	DCE	Измерение укорочения спин-решеточная релаксация (T1) индуцированный гадолиний контраст болюс.[32]
	Мечение артериального спина	ASL	Магнитная маркировка артериальной крови под пластиной изображения, которая затем попадает в интересующую область.[33] Не требует гадолиниевого контраста.[34]
Функциональная МРТ (фМРТ)	Зависит от уровня кислорода в крови визуализация	СМЕЛЫЙ	Изменения в насыщение кислородом -зависимый магнетизм гемоглобин отражает активность тканей.[35]	Локализация высокоактивных участков мозга перед операцией, также используется в исследованиях познания.[36]
Магнитно-резонансная ангиография (MRA) и венография	Время полета	TOF	Кровь, попадающая в область изображения, еще не магнитно насыщенный, давая гораздо более высокий сигнал при использовании короткого времени эха и компенсации потока.	Обнаружение аневризма, стеноз, или же рассечение[37]
	Фазово-контрастная магнитно-резонансная томография	ПК-MRA	Два градиента равной величины, но противоположного направления используются для кодирования фазового сдвига, который пропорционален скорости спины.[38]	Обнаружение аневризма, стеноз, или же рассечение (на фото).[37]	(VIPR )
Взвешенная восприимчивость		SWI	Чувствительность к крови и кальцию, благодаря полностью компенсированному потоку, длинному эхо, эхо с градиентным вызовом (GRE) последовательность импульсов использовать магнитная восприимчивость различия между тканями	Обнаружение небольшого кровотечения (диффузное повреждение аксонов на фото) или кальций.[39]

МРТ сканер

Строительство и эксплуатация

Схема построения цилиндрического сверхпроводящего MR сканера

Основные компоненты МРТ сканер К ним относятся: основной магнит, который поляризует образец, регулировочные катушки для коррекции неоднородностей в основном магнитном поле, градиентная система, которая используется для локализации МР-сигнала, и ВЧ-система, которая возбуждает образец и обнаруживает результирующий ЯМР-сигнал. Вся система контролируется одним или несколькими компьютерами.

Магнит

Передвижной аппарат МРТ в медицинском центре Глебфилдс, Типтон, Англия

	Аудио запись Краткий отрывок из 20-минутного сеанса сканирования, записанный вне указанного выше блока.
Проблемы с воспроизведением этого файла? Видеть помощь СМИ.

Магнит - самый большой и самый дорогой компонент сканера, а остальная часть сканера построена вокруг него. Сила магнита измеряется в теслас (т). Клинические магниты обычно имеют напряженность поля в диапазоне 0,1–3,0 Тл, а исследовательские системы доступны до 9,4 Тл для людей и 21 Тл для животных.^[40]В США напряженность поля до 4 Тл одобрена FDA для клинического использования.^[41]

Не менее важным, чем сила главного магнита, является его точность. Прямолинейность магнитных линий внутри центра (или, как это технически известно, изоцентра) магнита должна быть почти идеальной. Это называется однородностью. Колебания (неоднородности напряженности поля) в пределах области сканирования должны быть менее трех частей на миллион (3 ppm). Использовались три типа магнитов:

• Постоянный магнит: обычные магниты из ферромагнитных материалов (например, стальных сплавов, содержащих редкоземельные элементы Такие как неодим ) можно использовать для создания статического магнитного поля. Постоянный магнит, достаточно мощный для использования в МРТ, будет чрезвычайно большим и громоздким; они могут весить более 100 тонн. МРТ с постоянным магнитом очень недороги в обслуживании; этого нельзя сказать о других типах магнитов для МРТ, но у использования постоянных магнитов есть существенные недостатки. По сравнению с другими магнитами для МРТ они способны создавать только слабые поля (обычно менее 0,4 Тл), и они обладают ограниченной точностью и стабильностью. Постоянные магниты также представляют особые проблемы с безопасностью; поскольку их магнитные поля нельзя «выключить», ферромагнитные объекты практически невозможно удалить из них, когда они вступают в прямой контакт. Постоянные магниты также требуют особой осторожности, когда их доставляют на место установки.
• Резистивный электромагнит: A соленоид намотка из медной проволоки - альтернатива постоянному магниту. Преимущество - низкая начальная стоимость, но ограниченная напряженность поля и стабильность. Электромагнит требует значительного количества электроэнергии во время работы, что может сделать его эксплуатацию дорогостоящей. Эта конструкция по существу устарела.
• Сверхпроводящий электромагнит: Когда ниобий-титановый или же ниобий-олово сплав охлаждается жидкий гелий до 4 К (-269 ° C, -452 ° F) становится сверхпроводник, теряя сопротивление прохождению электрического тока. Электромагнит, изготовленный из сверхпроводников, может иметь чрезвычайно высокую напряженность поля и очень высокую стабильность. Изготовление таких магнитов чрезвычайно дорого, а криогенный гелий дорог и сложен в обращении. Однако, несмотря на их стоимость, сверхпроводящие магниты с гелиевым охлаждением являются наиболее распространенным типом, используемым сегодня в сканерах МРТ.

У большинства сверхпроводящих магнитов катушки из сверхпроводящего провода погружены в жидкий гелий внутри сосуда, называемого криостат. Несмотря на теплоизоляцию, иногда включая второй криостат, содержащий жидкий азот, окружающее тепло вызывает медленное выкипание гелия. Поэтому такие магниты требуют регулярной дозаправки жидким гелием. Обычно криокулер, также известный как холодная головка, используется для повторной конденсации паров гелия обратно в ванну с жидким гелием. Некоторые производители теперь предлагают сканеры «без криогенных источников», в которых магнитная проволока не погружается в жидкий гелий, а охлаждается непосредственно с помощью криогенного охладителя.^[42] В качестве альтернативы магнит можно охладить, осторожно поместив жидкий гелий в стратегические места, что резко сократит количество используемого жидкого гелия.^[43] или же, высокотемпературные сверхпроводники может использоваться вместо этого.^[44][45]

Магниты бывают самых разных форм. Однако постоянные магниты чаще всего имеют С-образную форму, а сверхпроводящие магниты чаще всего имеют цилиндрическую форму. Также использовались С-образные сверхпроводящие магниты и постоянные магниты коробчатой ​​формы.

Напряженность магнитного поля является важным фактором при определении качества изображения. Увеличение более высоких магнитных полей соотношение сигнал шум, позволяя более высокое разрешение или более быстрое сканирование. Однако более высокая напряженность поля требует более дорогих магнитов с более высокими затратами на обслуживание и вызывает повышенные проблемы безопасности. Напряженность поля 1,0–1,5 Тл - хороший компромисс между стоимостью и производительностью для общего медицинского использования. Однако для некоторых специализированных применений (например, для визуализации головного мозга) желательна более высокая напряженность поля, и в некоторых больницах сейчас используются сканеры 3,0 Тл.

Сигнал ПИД от образца с плохой регулировкой яркости имеет сложную огибающую.

Сигнал ПИД от образца с хорошей шиммингом, демонстрирующий чисто экспоненциальный спад.

Прокладки

Когда МРТ-сканер помещается в больницу или клинику, его основное магнитное поле далеко не однородно, чтобы его можно было использовать для сканирования. Поэтому перед точной настройкой поля с помощью образца необходимо измерить магнитное поле магнита и прошитый.

После помещения образца в сканер основное магнитное поле искажается на восприимчивость границы в пределах этого образца, вызывая пропадание сигнала (области без сигнала) и пространственные искажения в полученных изображениях. Для людей или животных эффект особенно заметен на границах воздух-ткань, таких как пазухи (из-за парамагнитный кислород в воздухе), что затрудняет визуализацию, например, лобных долей мозга. Для восстановления однородности поля в сканер включен набор регулировочных катушек. Это резистивные катушки, обычно при комнатной температуре, способные производить поправки поля, распределенные в несколько порядков сферические гармоники.^[46]

После помещения образца в сканер B₀ поле "прокладывается" регулировкой токов в регулировочных катушках. Однородность поля измеряется путем исследования FID сигнал при отсутствии градиентов поля. ПИД образца с плохой прокладкой покажет сложную огибающую распада, часто со множеством горбов. Затем регулируемые токи регулируются для получения FID с большой амплитудой, экспоненциально затухающей, что указывает на однородность B₀ поле. Обычно процесс автоматизирован.^[47]

Градиенты

Градиентные катушки используются для пространственного кодирования положения протонов путем линейного изменения магнитного поля в объеме изображения. Тогда частота Лармора будет изменяться в зависимости от положения в Икс, у и z-акси.

Градиентные катушки обычно представляют собой резистивные электромагниты, питаемые от сложных усилители которые позволяют быстро и точно регулировать напряженность и направление поля. Типичные градиентные системы способны создавать градиенты от 20 до 100 мТл / м (то есть в магните 1,5 Тл, когда максимальная z- применяется градиент оси, напряженность поля может составлять 1,45 Тл на одном конце ствола длиной 1 м и 1,55 Тл на другом^[48]). Именно магнитные градиенты определяют плоскость построения изображения - поскольку ортогональные градиенты можно свободно комбинировать, для построения изображения можно выбрать любую плоскость.

Скорость сканирования зависит от производительности градиентной системы. Более сильные градиенты позволяют получить более быстрое изображение или более высокое разрешение; аналогично градиентные системы, способные к более быстрому переключению, также могут обеспечивать более быстрое сканирование. Однако эффективность градиента ограничена соображениями безопасности при стимуляции нервов.

Некоторыми важными характеристиками градиентных усилителей и градиентных катушек являются скорость нарастания и сила градиента. Как упоминалось ранее, градиентная катушка создает дополнительное линейно изменяющееся магнитное поле, которое добавляет или вычитает из основного магнитного поля. Это дополнительное магнитное поле будет иметь компоненты во всех трех направлениях, а именно. Икс, у и z; однако только компонента вдоль магнитного поля (обычно называемая z-ось, поэтому обозначается грамм_z) полезен для визуализации. Вдоль любой заданной оси градиент будет добавляться к магнитному полю с одной стороны от нулевого положения и вычитаться из него с другой стороны. Поскольку дополнительное поле является градиентным, оно имеет единицы измерения гаусс на сантиметр или миллитесла на метр (мТл / м). Высокоэффективные градиентные катушки, используемые в МРТ, обычно способны создавать градиентное магнитное поле приблизительно 30 мТл / м или выше для МРТ 1,5 Тл. Скорость нарастания градиентной системы - это мера того, насколько быстро градиенты могут быть включены или выключены. Типичные градиенты более высокой производительности имеют скорость нарастания до 100–200 Т · м.⁻¹· С⁻¹. Скорость нарастания зависит как от градиентной катушки (для увеличения или уменьшения большой катушки требуется больше времени, чем для маленькой катушки), так и от характеристик градиентного усилителя (требуется большое напряжение, чтобы преодолеть индуктивность катушки). и оказывает значительное влияние на качество изображения.

Радиочастотная система

В радиочастота (РФ) коробка передач система состоит из ВЧ-синтезатора, усилитель мощности и передающая катушка. Эта катушка обычно встроена в корпус сканера. Мощность передатчика варьируется, но сканеры всего тела высокого класса могут иметь пиковую выходную мощность до 35 кВт.^[49] и выдерживать среднюю мощность в 1 кВт. Хотя эти электромагнитные поля находятся в диапазоне РФ десятков мегагерц (часто в коротковолновое радио часть электромагнитный спектр ) на мощностях, обычно превышающих наивысшие мощности, используемые любительское радио, аппарат МРТ создает очень небольшие радиочастотные помехи. Причина этого в том, что МРТ не является радиопередатчиком. Частота RF электромагнитное поле в «передающей катушке» производится магнитная ближнее поле с очень небольшими изменениями электрическое поле компонент (например, все обычные радиоволны). Таким образом, мощное электромагнитное поле, создаваемое в катушке передатчика МРТ, не производит много электромагнитное излучение на его радиочастоте, а мощность ограничена пространством катушки и не излучается как «радиоволны». Таким образом, передающая катушка является хорошей ЭМ. поле transmitter at radio frequency, but a poor EM радиация transmitter at radio frequency.

The receiver consists of the coil, pre-amplifier and signal processing system. The RF электромагнитное излучение produced by nuclear relaxation inside the subject is true EM radiation (radio waves), and these leave the subject as RF radiation, but they are of such low power as to also not cause appreciable RF interference that can be picked up by nearby radio tuners (in addition, MRI scanners are generally situated in metal mesh lined rooms which act as Faraday cages.)

While it is possible to scan using the integrated coil for RF transmission and MR signal reception, if a small region is being imaged, then better image quality (i.e., higher signal-to-noise ratio) is obtained by using a close-fitting smaller coil. A variety of coils are available which fit closely around parts of the body such as the head, knee, wrist, breast, or internally, e.g., the rectum.

A recent development in MRI technology has been the development of sophisticated multi-element phased array^[50] coils which are capable of acquiring multiple channels of data in parallel. This 'parallel imaging' technique uses unique acquisition schemes that allow for accelerated imaging, by replacing some of the spatial coding originating from the magnetic gradients with the spatial sensitivity of the different coil elements. However, the increased acceleration also reduces the signal-to-noise ratio and can create residual artifacts in the image reconstruction. Two frequently used parallel acquisition and reconstruction schemes are known as SENSE^[51] and GRAPPA.^[52] A detailed review of parallel imaging techniques can be found here:^[53]

Рекомендации

1. Independent (newspaper) obituary of R Edward 20 July 2001
2. Callaghan P (1994). Principles of Nuclear Magnetic Resonance Microscopy. Oxford University Press. ISBN  978-0-19-853997-1.
3. "Quantum philosophy". Questions and Answers in MRI. Получено 1 июня 2019.
4. Стр. 26 в: Weishaupt D, Koechli VD, Marincek B (2013). How does MRI work?: An Introduction to the Physics and Function of Magnetic Resonance Imaging. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-662-07805-1.
5. Poustchi-Amin M, Mirowitz SA, Brown JJ, McKinstry RC, Li T (2000). "Principles and applications of echo-planar imaging: a review for the general radiologist". Рентгенография. 21 (3): 767–79. Дои:10.1148/radiographics.21.3.g01ma23767. PMID  11353123.
6. Feinberg DA, Moeller S, Smith SM, Auerbach E, Ramanna S, Gunther M, Glasser MF, Miller KL, Ugurbil K, Yacoub E (December 2010). "Multiplexed echo planar imaging for sub-second whole brain FMRI and fast diffusion imaging". PLOS ONE. 5 (12): e15710. Bibcode:2010PLoSO...515710F. Дои:10.1371/journal.pone.0015710. ЧВК  3004955. PMID  21187930.
7. Weinmann HJ, Brasch RC, Press WR, Wesbey GE (March 1984). "Characteristics of gadolinium-DTPA complex: a potential NMR contrast agent". AJR. Американский журнал рентгенологии. 142 (3): 619–24. Дои:10.2214/ajr.142.3.619. PMID  6607655.
8. Laniado M, Weinmann HJ, Schörner W, Felix R, Speck U (1984). "First use of GdDTPA/dimeglumine in man". Физиологическая химия и физика и медицинский ЯМР. 16 (2): 157–65. PMID  6505042.
9. Widder DJ, Greif WL, Widder KJ, Edelman RR, Brady TJ (February 1987). "Magnetite albumin microspheres: a new MR contrast material". AJR. Американский журнал рентгенологии. 148 (2): 399–404. Дои:10.2214/ajr.148.2.399. PMID  3492120.
10. Weissleder R, Elizondo G, Wittenberg J, Rabito CA, Bengele HH, Josephson L (May 1990). "Ultrasmall superparamagnetic iron oxide: characterization of a new class of contrast agents for MR imaging". Радиология. 175 (2): 489–93. Дои:10.1148/radiology.175.2.2326474. PMID  2326474.
11. Ljunggren S (1983). "A simple graphical representation of Fourier-based imaging methods". Журнал магнитного резонанса. 54 (2): 338–343. Bibcode:1983JMagR..54..338L. Дои:10.1016/0022-2364(83)90060-4.
12. Twieg DB (1983). "The k-trajectory formulation of the NMR imaging process with applications in analysis and synthesis of imaging methods". Medical Physics. 10 (5): 610–21. Bibcode:1983MedPh..10..610T. Дои:10.1118/1.595331. PMID  6646065.
13. "Magnetic Resonance Imaging". Университет Висконсина. Архивировано из оригинал 10 мая 2017 г.. Получено 14 марта 2016.
14. Johnson KA. "Basic proton MR imaging. Tissue Signal Characteristics". Гарвардская медицинская школа. Архивировано из оригинал 5 марта 2016 г.. Получено 14 марта 2016.
15. Graham D, Cloke P, Vosper M (31 May 2011). Principles and Applications of Radiological Physics E-Book (6 изд.). Elsevier Health Sciences. п. 292. ISBN  978-0-7020-4614-8.}
16. du Plessis V, Jones J. "MRI sequences (overview)". Радиопедия. Получено 13 января 2017.
17. Lefevre N, Naouri JF, Herman S, Gerometta A, Klouche S, Bohu Y (2016). "A Current Review of the Meniscus Imaging: Proposition of a Useful Tool for Its Radiologic Analysis". Radiology Research and Practice. 2016: 8329296. Дои:10.1155/2016/8329296. ЧВК  4766355. PMID  27057352.
18. Luijkx T, Weerakkody Y. "Steady-state free precession MRI". Радиопедия. Получено 13 октября 2017.
19. Chavhan GB, Babyn PS, Thomas B, Shroff MM, Haacke EM (2009). "Principles, techniques, and applications of T2*-based MR imaging and its special applications". Рентгенография. 29 (5): 1433–49. Дои:10.1148/rg.295095034. ЧВК  2799958. PMID  19755604.
20. Sharma R, Taghi Niknejad M. "Short tau inversion recovery". Радиопедия. Получено 13 октября 2017.
21. Berger F, de Jonge M, Smithuis R, Maas M. "Stress fractures". Ассистент радиолога. Radiology Society of the Netherlands. Получено 13 октября 2017.
22. Hacking C, Taghi Niknejad M, et al. "Fluid attenuation inversion recoveryg". radiopaedia.org. Получено 3 декабря 2015.
23. Di Muzio B, Abd Rabou A. "Double inversion recovery sequence". Радиопедия. Получено 13 октября 2017.
24. Lee M, Bashir U. "Diffusion weighted imaging". Радиопедия. Получено 13 октября 2017.
25. Weerakkody Y, Gaillard F. "Ischaemic stroke". Радиопедия. Получено 15 октября 2017.
26. Hammer M. "MRI Physics: Diffusion-Weighted Imaging". XRayPhysics. Получено 15 октября 2017.
27. An H, Ford AL, Vo K, Powers WJ, Lee JM, Lin W (May 2011). "Signal evolution and infarction risk for apparent diffusion coefficient lesions in acute ischemic stroke are both time- and perfusion-dependent". Гладить. 42 (5): 1276–81. Дои:10.1161/STROKEAHA.110.610501. ЧВК  3384724. PMID  21454821.
28. Smith D, Bashir U. "Diffusion tensor imaging". Радиопедия. Получено 13 октября 2017.
29. Chua TC, Wen W, Slavin MJ, Sachdev PS (February 2008). "Diffusion tensor imaging in mild cognitive impairment and Alzheimer's disease: a review". Текущее мнение в неврологии. 21 (1): 83–92. Дои:10.1097/WCO.0b013e3282f4594b. PMID  18180656.
30. Gaillard F. "Dynamic susceptibility contrast (DSC) MR perfusion". Радиопедия. Получено 14 октября 2017.
31. Chen F, Ni YC (March 2012). "Magnetic resonance diffusion-perfusion mismatch in acute ischemic stroke: An update". Всемирный журнал радиологии. 4 (3): 63–74. Дои:10.4329/wjr.v4.i3.63. ЧВК  3314930. PMID  22468186.
32. Gaillard F. "Dynamic contrast enhanced (DCE) MR perfusion". Радиопедия. Получено 15 октября 2017.
33. "Arterial spin labeling". университет Мичигана. Получено 27 октября 2017.
34. Gaillard F. "Arterial spin labelling (ASL) MR perfusion". Радиопедия. Получено 15 октября 2017.
35. Chou I. "Milestone 19: (1990) Functional MRI". Природа. Получено 9 августа 2013.
36. Luijkx T, Gaillard F. "Functional MRI". Радиопедия. Получено 16 октября 2017.
37. "Magnetic Resonance Angiography (MRA)". Больница Джона Хопкинса. Получено 15 октября 2017.
38. Keshavamurthy J, Ballinger R et al. "Phase contrast imaging". Радиопедия. Получено 15 октября 2017.
39. Di Muzio B, Gaillard F. "Susceptibility weighted imaging". Получено 15 октября 2017.
40. "In vivo MR Imaging at 21.1 T" (PDF).
41. Duggan-Jahns, Terry. "The Evolution of Magnetic Resonance Imaging: 3T MRI in Clinical Applications". eRADIMAGING.com. eRADIMAGING.com. Получено 24 июн 2013.
42. Obasih KM, Mruzek (1996). "Thermal design and analysis of a cryogenless superconducting magnet for interventional MRI therapy". In Timmerhaus KD (ed.). Proceedings of the 1995 cryogenic engineering conference. Нью-Йорк: Пленум Пресс. pp. 305–312. ISBN  978-0-306-45300-7.
43. https://www.medgadget.com/2018/09/philips-helium-free-mri-system-combines-productivity-with-high-quality-imaging.html
44. https://www.nextbigfuture.com/2017/01/japan-makes-progress-toward-realization.html
45. https://nationalmaglab.org/magnet-development/magnet-science-technology/publications-mst/highlights-mst/bi-2223-nmr-magnets
46. Chen CN, Hoult DH (1989). Biomedical Magnetic Resonance Technology. Medical Sciences. Тейлор и Фрэнсис. ISBN  978-0-85274-118-4.
47. Gruetter R (June 1993). "Automatic, localized in vivo adjustment of all first- and second-order shim coils". Магнитный резонанс в медицине. 29 (6): 804–11. Дои:10.1002/mrm.1910290613. PMID  8350724.
48. This unrealistically assumes that the gradient is linear out to the end of the magnet bore. While this assumption is fine for pedagogical purposes, in most commercial MRI systems the gradient droops significantly after a much smaller distance; indeed, the decrease in the gradient field is the main delimiter of the useful field of view of a modern commercial MRI system.
49. Oppelt A (2006). Imaging Systems for Medical Diagnostics: Fundamentals, Technical Solutions and Applications for Systems Applying Ionizing Radiation, Nuclear Magnetic Resonance and Ultrasound. Вайли-ВЧ. п. 566. ISBN  978-3-89578-226-8.
50. Roemer PB, Edelstein WA, Hayes CE, Souza SP, Mueller OM (November 1990). "The NMR phased array". Магнитный резонанс в медицине. 16 (2): 192–225. Дои:10.1002/mrm.1910160203. PMID  2266841.
51. Pruessmann KP, Weiger M, Scheidegger MB, Boesiger P (November 1999). "SENSE: sensitivity encoding for fast MRI". Магнитный резонанс в медицине. 42 (5): 952–62. CiteSeerX  10.1.1.139.3032. Дои:10.1002/(SICI)1522-2594(199911)42:5<952::AID-MRM16>3.0.CO;2-S. PMID  10542355.
52. Griswold MA, Jakob PM, Heidemann RM, Nittka M, Jellus V, Wang J, Kiefer B, Haase A (June 2002). "Generalized autocalibrating partially parallel acquisitions (GRAPPA)". Магнитный резонанс в медицине. 47 (6): 1202–10. CiteSeerX  10.1.1.462.3159. Дои:10.1002/mrm.10171. PMID  12111967.
53. Blaimer M, Breuer F, Mueller M, Heidemann RM, Griswold MA, Jakob PM (2004). "SMASH, SENSE, PILS, GRAPPA: How to Choose the Optimal Method" (PDF). Темы магнитно-резонансной томографии. 15 (4): 223–236. Дои:10.1097/01.rmr.0000136558.09801.dd. PMID  15548953. S2CID  110429.

дальнейшее чтение

• Pykett IL (1 May 1982). "NMR Imaging in Medicine" (PDF). Scientific American. 246 (5): 78–88. Bibcode:1982SciAm.246e..78P. Дои:10.1038/scientificamerican0582-78. PMID  7079720. Архивировано из оригинал (PDF) 10 марта 2016 г.
• Sprawls P (2000). Magnetic Resonance Imaging: Principles, Methods, and Techniques. Medical Physics Publishing. ISBN  978-0-944838-97-6.
• Haacke EM, Brown RF, Thompson M, Venkatesan R (1999). Magnetic resonance imaging: Physical principles and sequence design. Нью-Йорк: J. Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-35128-3.
• Mansfield P (1982). NMR Imaging in Biomedicine: Supplement 2 Advances in Magnetic Resonance. Эльзевир. ISBN  978-0-323-15406-2.
• Fukushima E (1989). NMR in Biomedicine: The Physical Basis. Springer Science & Business Media. ISBN  978-0-88318-609-1.
• Blümich B, Kuhn W (1992). Magnetic Resonance Microscopy: Methods and Applications in Materials Science, Agriculture and Biomedicine. Вайли. ISBN  978-3-527-28403-0.
• Blümer P (1998). Blümler P, Blümich B, Botto RE, Fukushima E (eds.). Spatially Resolved Magnetic Resonance: Methods, Materials, Medicine, Biology, Rheology, Geology, Ecology, Hardware. Wiley-VCH. ISBN  978-3-527-29637-8.
• Liang Z, Lauterbur PC (1999). Principles of Magnetic Resonance Imaging: A Signal Processing Perspective. Вайли. ISBN  978-0-7803-4723-6.
• Schmitt F, Stehling MK, Turner R (1998). Echo-Planar Imaging: Theory, Technique and Application. Springer Berlin Heidelberg. ISBN  978-3-540-63194-1.
• Kuperman V (2000). Magnetic Resonance Imaging: Physical Principles and Applications. Академическая пресса. ISBN  978-0-08-053570-8.
• Blümich B (2000). NMR Imaging of Materials. Кларендон Пресс. ISBN  978-0-19-850683-6.
• Jin J (1998). Electromagnetic Analysis and Design in Magnetic Resonance Imaging. CRC Press. ISBN  978-0-8493-9693-9.