Шошичи Кобаяси - Shoshichi Kobayashi

Шошичи Кобаяси
Шошичи Кобаяси
	Сёсичи Кобаяси в Беркли
Родившийся	4 января 1932 г.; Kōfu, Япония
Умер	29 августа 2012 г. (в возрасте 80 лет)
Национальность	Японский
Известен	Переписка Кобаяши – Хитчина; Кобаяши метрика
Награды	Приз геометрии (1987)
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Калифорнийский университет в Беркли
Докторант	Карл Б. Аллендёрфер
Докторанты	Тошики Мабучи; Михаил Минович; Берт Тотаро

Шошичи Кобаяси (小林昭七, Кобаяси Сёшичи, родился 4 января 1932 г. в г. Kōfu, Япония, умер 29 августа 2012 г.)^[1] был японец математик. Он был старшим братом инженера-электрика и ученого-информатика. Хисаши Кобаяши.^[2] Его исследовательские интересы были в Риманов и сложный коллекторы, группы преобразований геометрических структур, и Алгебры Ли.

биография

Кобаяши окончил Токийский университет в 1953 г. В 1956 г. защитил докторскую диссертацию. от Вашингтонский университет под Карл Б. Аллендёрфер. Его диссертация была Теория Связи.^[3] Затем он провел два года в Институт перспективных исследований и два года в Массачусетский технологический институт. Он поступил на факультет Калифорнийский университет в Беркли в 1962 г. в качестве доцента, в следующем году получил должность профессора, а в 1966 г. стал профессором.

Кобаяши был председателем кафедры математики Беркли в течение трех лет с 1978 по 1981 год и в течение осеннего семестра 1992 года. Он выбрал досрочный выход на пенсию по плану VERIP в 1994 году.

Двухтомная книга Основы дифференциальной геометрии (1963-1969), которую он написал в соавторстве с Кацуми Номидзу, был известен своим широким влиянием.

Технический вклад

Как следствие Уравнения Гаусса-Кодацци и формулы коммутации для ковариантные производные, Джеймс Саймонс открыл формулу для лапласиана вторая основная форма подмногообразия Риманово многообразие.^[4] Как следствие, можно найти формулу для лапласиана квадрата нормы второй фундаментальной формы. Этот «Формула Саймонса» значительно упрощается, когда средняя кривизна подмногообразия равна нулю и когда риманово многообразие имеет постоянную кривизну. В этой настройке Шиинг-Шен Черн, Манфреду ду Карму, и Кобаяши изучил алгебраическую структуру членов нулевого порядка, показав, что они неотрицательны при условии, что норма второй фундаментальной формы достаточно мала.

Как следствие, случай, когда норма второй фундаментальной формы постоянно равна пороговому значению, может быть полностью проанализирован, причем ключевым моментом является то, что все матричные неравенства, используемые для управления членами нулевого порядка, становятся равенствами. Таким образом, в этой настройке однозначно определяется вторая фундаментальная форма. Как подмногообразия космические формы локально характеризуются своей первой и второй фундаментальными формами, это приводит к полной характеристике минимальных подмногообразий круглой сферы, вторая фундаментальная форма которых постоянна и равна пороговому значению. Результат Черна, ду Карму и Кобаяши был позже улучшен Ан-Мин Ли и Чимин Ли, используя те же методы.^[5]

В 1973 году Кобаяси и Такусиро Очиаи доказали некоторые теоремы о жесткости для Кэлеровы многообразия. В частности, если $M$ это закрыто Кэлерово многообразие и существует $α$ в $ЧАС 1, 1 (M, ℤ)$ такой, что

{ Displaystyle c_ {1} (М) geq (п + 1) альфа,}

тогда $M$ должен быть биголоморфен сложное проективное пространство. Это заключительная часть Юм-Тонг Сиу и Шинг-Тунг Яу Доказательство гипотезы Франкеля.^[6] Кобаяши и Очиаи также охарактеризовали ситуацию $c 1 (M) = п α$ в качестве $M$ биголоморфна квадратичной гиперповерхности комплексного проективного пространства.

Основные публикации

Статьи

С.С. Черн, М. ду Карму и С. Кобаяши. Минимальные подмногообразия сферы со второй фундаментальной формой постоянной длины. Функциональный анализ и связанные с ним области (1970), 59–75. Материалы конференции в честь профессора Маршалла Стоуна, состоявшейся в Чикагском университете, май 1968 года. Спрингер, Нью-Йорк. Отредактированный Феликсом Э. Браудером. Дои:10.1007/978-3-642-48272-4_2
Шошичи Кобаяси и Такусиро Очиаи. Характеризации сложных проективных пространств и гиперквадрик. J. Math. Kyoto Univ. 13 (1973), 31–47. Дои:10.1215 / кджм / 1250523432

Книги

Основы дифференциальной геометрии (1963, 1969), в соавторстве с Кацуми Номидзу, Interscience Publishers.
- Перепечатано в 1996 году издательством John Wiley & Sons, Inc.
Гиперболические многообразия и голоморфные отображения: введение (1970/2005) ， Всемирная научная издательская компания^[7]
Группы преобразований в дифференциальной геометрии (1972), Springer-Verlag, ISBN 0-387-05848-6
曲線と曲面の微分幾何 (1982), 裳華房
Комплексная дифференциальная геометрия (1983), Бирхаузер
Дифференциальная геометрия сложных векторных расслоений. (1987), Princeton University Press^[8]
接続の微分幾何とゲージ理論 (1989), 裳華房
ユークリッド幾何から現代幾何へ (1990), 日本評論社
Гиперболическое комплексное пространство (1998) ， Спрингер
複素幾何 (2005), 岩波書bai

Примечания

^ ＵＣバークリー校名誉教授・小林昭七さん死去 (на японском языке). Асахи Симбун. 2012-09-06. Получено 2012-09-16.
^ Дженсен, Гэри Р. (2014). «Вспоминая Шошичи Кобаяси». Уведомления Американского математического общества. 61 (11): 1322–1332. Дои:10.1090 / noti1184.
^ С. Кобаяши (1957). «Теория связей». Annali di Matematica Pura ed Applicata. 43: 119–194. Дои:10.1007 / bf02411907.
^ Джеймс Саймонс. Минимальные многообразия в римановых многообразиях. Анна. математики. (2) 88 (1968), 62–105.
^ Ли Ань-Минь и Ли Цзиминь. Теорема о внутренней жесткости минимальных подмногообразий в сфере. Arch. Математика. (Базель) 58 (1992), вып. 6, 582–594.
^ Юм Тонг Сиу и Шинг Тунг Яу. Компактные кэлеровы многообразия положительной биссекционной кривизны. Изобретать. Математика. 59 (1980), нет. 2, 189–204.
^ Гриффитс, П. (1972). "Рассмотрение: Гиперболические многообразия и голоморфные отображенияС. Кобаяши ". Бык. Амер. Математика. Soc. 78 (4): 487–490. Дои:10.1090 / с0002-9904-1972-12966-5.
^ Оконек, Кристиан (1988). "Рассмотрение: Дифференциальная геометрия комплексных векторных расслоенийС. Кобаяши ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 19 (2): 528–530. Дои:10.1090 / s0273-0979-1988-15731-x.

внешняя ссылка

Шошичи Кобаяси - Памяти
Публикации Шошичи Кобаяси
Шошичи Кобаяси Департамент математики Калифорнийского университета в Беркли
Шошичи Кобаяси на Проект "Математическая генеалогия"

[1] ＵＣバークリー校名誉教授・小林昭七さん死去 (на японском языке). Асахи Симбун. 2012-09-06. Получено 2012-09-16.

[notices-2] Дженсен, Гэри Р. (2014). «Вспоминая Шошичи Кобаяси». Уведомления Американского математического общества. 61 (11): 1322–1332. Дои:10.1090 / noti1184.

[3] С. Кобаяши (1957). «Теория связей». Annali di Matematica Pura ed Applicata. 43: 119–194. Дои:10.1007 / bf02411907.

[4] Джеймс Саймонс. Минимальные многообразия в римановых многообразиях. Анна. математики. (2) 88 (1968), 62–105.

[5] Ли Ань-Минь и Ли Цзиминь. Теорема о внутренней жесткости минимальных подмногообразий в сфере. Arch. Математика. (Базель) 58 (1992), вып. 6, 582–594.

[6] Юм Тонг Сиу и Шинг Тунг Яу. Компактные кэлеровы многообразия положительной биссекционной кривизны. Изобретать. Математика. 59 (1980), нет. 2, 189–204.

[7] Гриффитс, П. (1972). "Рассмотрение: Гиперболические многообразия и голоморфные отображенияС. Кобаяши ". Бык. Амер. Математика. Soc. 78 (4): 487–490. Дои:10.1090 / с0002-9904-1972-12966-5.

[8] Оконек, Кристиан (1988). "Рассмотрение: Дифференциальная геометрия комплексных векторных расслоенийС. Кобаяши ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 19 (2): 528–530. Дои:10.1090 / s0273-0979-1988-15731-x.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]