Точки зрения: математическая перспектива и фрактальная геометрия в искусстве - Viewpoints: Mathematical Perspective and Fractal Geometry in Art

Точки зрения: математическая перспектива и фрактальная геометрия в искусстве это учебник по математика и искусство. Его написали математики Марк Франц и Аннализа Краннелл, и опубликовано в 2011 г. Princeton University Press (ISBN  9780691125923). Комитет по списку основных библиотек Математическая ассоциация Америки рекомендовал его для включения в библиотеки математики бакалавриата.[1]

Темы

Первые семь глав книги касаются перспективность, а его последние два касаются фракталы и их геометрия.[1][2] В главах, посвященных перспективности, рассматриваются следующие темы: системы координат для самолета и для Евклидово пространство, сходство, углы, и ортоцентры, одноточечная и многоточечная перспектива, и анаморфическое искусство.[1][3] Темы фрактальных глав включают самоподобие, возведение в степень, и логарифмы, и фрактальная размерность. Помимо этого математического материала, в книге также описаны методы, позволяющие художникам изобразить сцены в перспективе, а зрителям искусства - понимать перспективы в произведениях искусства, которые они видят.[1] например, найдя оптимальную точку для просмотра произведения искусства.[2] Главы упорядочены по сложности и начинаются с экспериментов, которые студенты могут проводить самостоятельно, чтобы мотивировать материал в каждой главе.[3]

Книга сильно иллюстрирована произведениями искусства и фотографиями (например, пейзажами Ансель Адамс ) и включает серию эссе или интервью современных художников о математическом содержании их работ.[1][3]Приложение содержит предложения, адресованные учителям этого материала.[3]

Аудитория и прием

Точки обзора предназначен как учебник для классов математики, ориентированных на бакалавриат. студенты гуманитарных специальностей,[1][2][4] как способ показать этим студентам, как геометрия можно использовать в повседневной жизни.[2] Тем не менее, его можно было использовать даже для учеников средней школы,[2][3]рецензент Пол Келли пишет, что «это будет полезно для всех, кто интересуется элементарным введением в математику и практику рисования в перспективе».[2] Он отличается от многих других учебников по гуманитарной математике относительно узкой направленностью на геометрию и перспективу, а также избеганием более хорошо освещенных тем в математике и искусствах, таких как симметрия и геометрия многогранники.[2]

Хотя рецензент Блейк Меллор жалуется, что связь между материалом о перспективе и фрактальной геометрией «кажется вынужденной», он заключает, что «это отличный текст».[4] Рецензент Пол Келли пишет, что «пошаговое развитие книги» по темам делает ее «удобочитаемой [и] простой для понимания», и что «студенты могут многому научиться из этой книги».[2] Рецензент Александр Богомольный называет это «элегантным сплавом математических идей и практических аспектов изобразительного искусства».[1]

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм Богомольный Александр (Сентябрь 2011 г.), "Обзор Точки обзора", Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки
  2. ^ а б c d е ж грамм час Келли, Пол (декабрь 2012 г. - январь 2013 г.), "Обзор Точки обзора", Учитель математики, 106 (5): 399, Дои:10.5951 / mathteacher.106.5.0398, JSTOR  10.5951 / mathteacher.106.5.0398
  3. ^ а б c d е Маркетти, Елена (февраль 2015 г.), "Обзор Точки обзора", Сетевой журнал Nexus, 17 (2): 685–687, Дои:10.1007 / s00004-015-0237-9
  4. ^ а б Меллор, Блейк (декабрь 2011 г.), "Обзор Точки обзора", Журнал математики и искусств, 5 (4): 221–222, Дои:10.1080/17513472.2011.624443