Группа Ленглендс - Langlands group

Не путать с Двойная группа Ленглендса.

В математике Группа Ленглендс предположительный группа L_F прикреплен к каждому локальному или глобальному полю F, который удовлетворяет свойствам, аналогичным свойствам Группа Вейля. Это имя было дано ему Роберт Коттвиц. В формулировке Коттвица группа Ленглендса должна быть расширением группы Вейля с помощью компактной группы. Когда F местный архимед, L_F группа Вейля F, когда F местное неархимедово, L_F является произведением группы Вейля F с SU (2). Когда F глобально, существование L_F все еще предположительно, хотя Артур (2002) дает его предположительное описание. Соответствие Ленглендса для F является «естественным» соответствием между неприводимыми п-мерные комплексные представления L_F а в локальном случае каспидальные автоморфные представления GL_п(А_F), куда А_F обозначает Адель из F.^[1]

Рекомендации

1. Коттвиц 1984, §12

• Артур, Джеймс (2002), «Замечание об автоморфной группе Ленглендса» (PDF), Канад. Математика. Бык., 45 (4): 466–482, Дои:10.4153 / CMB-2002-049-1, МИСТЕР  1941222
• Коттвиц, Роберт (1984), "Формула стабильного следа: закругленные термины", Математический журнал герцога, 51 (3): 611–650, CiteSeerX  10.1.1.463.719, Дои:10.1215 / S0012-7094-84-05129-9, МИСТЕР  0757954
• Ланглендс, Р. П. (1979-06-30), "Автоморфные представления, разновидности Шимуры и мотивы. Ein Märchen", Автоморфные формы, представления и L-функции, Proc. Симпози. Чистая математика., 33, стр. 205–246, ISBN  978-0-8218-1437-6, МИСТЕР  0546619