Распределение солитонов - Soliton distribution

А распределение солитонов это тип дискретное распределение вероятностей что возникает в теории коды исправления стирания, которые используют избыточность информации для компенсации ошибок передачи, проявляющихся в виде пропущенных (стертых) данных. Статья Люби^[1] представили две формы таких распределений: идеальное солитонное распределение и устойчивое солитонное распределение.

Идеальное распределение

В идеальное солитонное распределение - распределение вероятностей целых чисел от 1 до K, куда K - единственный параметр распределения. В функция массы вероятности дан кем-то^[2]

${displaystyle p(1)={frac {1}{K}},}$

${displaystyle p(i)={frac {1}{i(i-1)}}qquad (i=2,3,dots ,K).,}$

Надежное распространение

В крепкий форма распределения определяется добавлением дополнительного набора значений т (я) к элементам функции масс идеального солитонного распределения и затем нормализуя так, чтобы значения в сумме равнялись 1. Дополнительный набор значений, т (я), определяются с помощью дополнительного вещественного параметра δ (что интерпретируется как вероятность отказа) и c, постоянный параметр. Определять р в качестве р=c пер(K/δ)√K. Затем значения добавляются к п(я) до окончательной нормализации равны^[2]

${displaystyle t(i)={frac {R}{iK}},qquad qquad (i=1,2,dots ,K/R-1),,}$

${displaystyle t(i)={frac {Rln(R/delta )}{K}},qquad (i=K/R),,}$

${displaystyle t(i)=0,qquad qquad (i=K/R+1,dots ,K).,}$

В то время как идеальное распределение солитонов имеет Режим (или пик) на 2, эффект дополнительного компонента в устойчивом распределении заключается в добавлении дополнительного скачка при значении M.

Смотрите также

• Код преобразования Луби

Рекомендации

1. Луби, М. (2002). Коды LT. 43-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук. Дои:10.1109 / SFCS.2002.1181950.
2. Тирронен, Туомас (2005). «Оптимальные распределения степеней для кодов LT в малых корпусах». Хельсинкский технологический университет. CiteSeerX  10.1.1.140.8104.